Sorry, your browser doesn't support Java(tm).

 

Первая дистанционная обучающая олимпиада «Оригами и геометрия»

С 24 февраля по 1 апреля 2003 года команда нашей гимназии "Импульс" принимала участие в Первой дистанционной обучающей олимпиаде "Оригами и геометрия" по теме "Деление отрезка в данном отношении".

В олимпиаде участвовало 154 человека, представляющих 30 команд из 12 городов. Географически все находились так далеко, но это не помешало нам найти друг друга, не помешало и подружиться.

Цель проводимой олимпиады:
- популяризация оригами;
- повышение интереса учащихся к геометрии, мотивация полученных знаний;
- сотрудничество и сотворчество учащихся и учителей;
- эффективное использование информационных технологий в образовательном процессе.

Олимпиада включала следующие разделы: разминка, обучение, творчество.

Олимпиада получилась действительно обучающей, потому что не только учителя обучали нас, но и мы предлагали свои интересные, индивидуальные решения и математические обоснования. А иногда сами выступали в роли учителя, разбирая и объясняя одноклассникам свои, отличные от их, задания. Отвечая на вопросы задания, мы посетили библиотеку, получали дополнительную информацию у своих родителей, т.е. круг вовлеченных в олимпиаду оказался достаточно большим. Эта олимпиада объединила учеников, учителей и родителей. Оформление заданий дало возможность нам получить практические навыки работы с разными компьютерными средами.

Ученики и учителя нашей гимназии приняли самое активное участие о дистанционной обучающейолимпиаде "Оригами и геометрия". За все конкурсы мы получили наибольшее количество баллов, а именно 311, и мы были награждены Диплом 1 степени.

 

 

 

Этап "Разминка"

Целью этапа "Разминка" является знакомство со структурой электронного письма, правилами записи текста, а также все участники должны втянуться в работу, освоить основные приемы оформления, исключить все возможные недоразумения при пересылке электронных писем.
Было предложено 14 вопросов.
Отвечая на первые 7 вопросов "Разминки", нужно было указать источник информации. Если в письмах есть ссылка на какой-то сайт или его страничку, то обязательно написать название сайта или адрес сайта в Интернет.
Ответы на следующие 7 вопросов требовали графической иллюстрации. Рисунки нужно выполнить в текстовом процессоре Word с помощью панели рисования.

Вот некоторые задачи этапа "Разминка".

Задание 1. Назовите знаменитого немецкого педагога и основателя системы дошкольного воспитания, который высоко оценивал оригами как способ ознакомления детей с азами геометрии.

Ответ.Знаменитый немецкий педагог и основателя системы дошкольного воспитания – Фридрих Фребель. Именно он впервые начал пропагандировать складывание из бумаги как дидактический метод для объяснения детям некоторых простых правил геометрии.

Вопрос 2. Как называются декоративные шарообразные конструкции, собранные из бумажных цветков, розеток или модулей другой формы. Это одни из самых древних декоративных традиционных японских изделий в технике оригами.

Ответ. У японцев такие шары называются кусудама, что в переводе означает "лечебная трава". Набор определенных лечебных трав помещали в специальный шар, сделанный методом оригами, который подвешивали над постелью больного. Их не нюхали и не заваривали, но, странное дело, со временем больному становмлось легче. Самое удивительное, что волшебные кусудамы нередко помогают преодалеть легкий недуг и без всяких трав. Кстати, такой способ лечения сохранился в Японии до сих пор. Для одного шара потребуется шесть квадратов разных цветов.

Вопрос 3. Как называются плоские раскрывающиеся бумажные коробочки-кошельки для хранения всевозможных женских мелочей: иголок, булавок, пуговиц, бисера. Классические коробочки обычно имеют шестиугольную форму и немного напоминают цветок.


Ответ. Такие коробочки для хранения всевозможных женских мелочей: иголок, булавок, пуговиц, бисера называются коробочка-Тато.

 

 

Вопрос 4. Разрежьте квадраты разными способами на 4 равные части.

Ответ. Проиллюстрируем ответ на данный вопрос.


1 2 3 4 5

 

6 7 8 9 10

Вопрос 5. Разрежьте квадрат на пять прямоугольников так, чтобы у любых двух соседних прямоугольников стороны не совпадали.

 

Ответ. Проиллюстрируем ответ на данный вопрос.

Все полученные прямоугольники равны между собой. Его стороны BK=CL=MD=AN = 1/4 любой стороны квадрата ABCD. А оставшаяся часть – это квадрат

 

Обучающий этап

 

Цель обучающего этапа: познакомить команды с типологией заданий, отработать внутри команды механизмы поиска и обработки информации (индивидуальная, групповая работа).

1. Разбор решения задачи о делении стороны квадрата на три равные части с помощью сгибов (оригамский метод решения) с математическим обоснованием.


Задача 1.
1. Постановка задачи.
Разделить стороны квадрата на 3 равных частей.
2. Оригамское решение.

 

 

1Перегните квадрат по диагонали.

2Перегните верхнюю сторону пополам.

3Перегните по линиям.

4Через точку А пересечения диагоналей BD и MK сделать сгиб по прямой.

5Согните по указанной линии

6Выполните указанные сгибы и полностью раскройте.

3. Математическое обоснование (доказательство)

Требуется доказать: AH=AH1 = a/3
Обозначим сторону квадрата а.

Рассмотрим ?ABH:
Угол AHB=90, угол ABH=450, угол BAH=450.

Углы равны, значит, треугольник ABH равнобедренный, BH=AH.
Обозначим:
ВН=АН=х
треугольник АКН подобен треугольник СКВ, т.к. АН¦СВ.
Из подобия треугольников следует пропорциональность
сходственных сторон.
KH/KB=AH/CB=AK/CK,
(a-x)/a=2x/a;
(a-x)(a/2)=ax.
(a-x)/2=x,
a-x=2x,
a=3x,
x=a/3.
AH=a/3.
Рассмотрим четырехугольник АНВН1:
т.к. угол AHB = 90° (АН+ ВН), угол НВН1 = 90° (АН1+ ВН), угол BH1A = 90°, сумма углов четырехугольника равна 360°, отсюда угол H1AH= 360 - 90*3 = 90. ВН = АН. Смежные стороны прямоугольника равны, отсюда АНВН1 - квадрат.
Следовательно, АН1 = АН = a/3.

 

Творческий этап

 

Цель творческого этапа: закрепить и отработать на практике полученные на этапе обучения знания, а также выполнить творческую задачу.

Группам было предложено решить две задачи о делении стороны квадрата:

1) на 7 равных частей,

2) на 9 равных частей

с помощью сгибов (оригамским методом) и дать математическое обоснования этих решений.

Искусство оригами не только помогает найти интересные решения геометрических задач, но позволяет создавать красивые вещи. Убедитесь в этом сами. В качестве дополтительных заданий было предложено несколько оригамских схем. Готовую работу необходимо сфотографировать, ракурс фотографий надо выбрать так, чтобы работа просматривалась как можно полнее.

Мои ученики сложили одну из предложенных фигур. Вот такую.

 

Hosted by uCoz